Qué (quién) es Исключённого третьего принцип - definición

принцип классической формальной логики (См. Логика), утверждающий, что всякое суждение или истинно, или ложно (символически это выражают формулой А V⌉ А, где V означает "или", А - утверждение "A истинно". а ⌉ А - утверждение "A ложно"). В такой формулировке И. т. п. совпадает с Двузначности принципом. В том же контексте исчисления высказываний (См. Исчисление высказываний) (суждений) формула А V⌉ А может быть прочитана и иначе: для любого суждения А истинно либо само А, либо его отрицание (здесь А - произвольное суждение, а ⌉ А - отрицание А). Вторая формулировка И. т. п. в соединении с аристотелевским толкованием этого принципа: или А(х) верно для каждого х, или существует по крайней мере один такой х, для которого А(х) не верно, - отчётливо выражает содержание И. т. п. в контексте теоретико-множественной логики предикатов, а именно, эквивалентность отрицания общего суждения и суждения о существовании. Эта эквивалентность, вообще говоря, не может быть доказана без применения закона снятия двойного отрицания, равносильного И. т. п., что приводит к порочному кругу (petitio principii) при попытке рассматривать её доказательство как обоснование И. т. п. "Неэффективный", в общем случае, характер суждений о существовании, получаемых на основе И. т. п., служит естественным основанием для отказа от этого принципа в интуиционистских и конструктивных программах обоснования математики. Поскольку и исключение И. т. п. из числа исходных принципов теории, и, напротив, включение его в число таких принципов не приводят к противоречию, И. т. п. с методологической точки зрения рассматривается теперь только как постулат классической логики.

М. М. Новосёлов.

принцип классической (двузначной) логики, согласно которому во всех мыслимых случаях вопрос об истинностном значении (См. Истинностное значение) любого высказывания (См. Высказывание) допускает только два ответа: "истинно" или "ложно", (какой-либо другой ответ, в том числе "и истинно, и ложно", исключается). Согласно Д. п., любое высказывание истинно или ложно независимо от существования способа, которым можно (хотя бы потенциально) осуществить указание того, какая из этих двух возможностей действительно имеет место. Иначе говоря, Д. п., по существу, постулирует априорное (и положительное) решение проблемы распознавания истинности (ложности) любого высказывания в некотором абсолютном смысле, независимо от нашей способности познания, и именно в этом смысле Д. п.- это философский постулат об онтологическом характере формальной логики, разнозначный исключенного третьего принципу (См. Исключённого третьего принцип). Д. п. лежит в основе т. н. критерия Филона (2 в. до н. э.) для логического следования (импликации): высказывание "если А, то В" истинно, когда А ложно, и В любое, или когда В истинно, и А любое; и ложно (только тогда), когда А истинно, а В ложно .

М. М. Новосёлов.